Juan é un mediador que tratou de acadar a paz entre ETA e o goberno español. Roberto é un espía dos servizos secretos que se infiltrou na súa vida durante anos. Mudar la piel é a historia de Juan, o pai da directora, e Roberto, o home que o espiou. Ambos cultivan unha insólita amizade a pesar da traizón. Mudar la piel tamén é a crónica da relación dos cineastas co espía e a súa dificultade para atrapar a súa escorregadiza identidade.