Baseada nun feito real ocorrido en 1994,'Unha historia verdadeira preséntanos a Alvin Straight (Richard Farnsworth), un home de 73 anos que tras enviuvar vive coa súa filla Rose (Sissy Spacek), unha moza discapacitada. O seu estado de saúde non é moi bo: ten problemas de visión, non pode andar ben por culpa da cadeira, sofre un enfisema e ultimamente está sufrindo desmaios estraños.

Cando recibe a nova de que o seu irmán, Lyle (Harry Dean Stanton), co que leva dez anos de inimizade, sufriu un infarto, a pesar do seu precario estado de saúde, decide ir velo a Wisconsin. Para facelo terá que percorrer uns 500 quilómetros, e faino no único medio de transporte do que dispón: unha máquina cortacéspede.