Tras un encuentro fortuito propiciado por "un jersey de cachemir caído del cielo", Ava acepta la invitación de su vecina nonagenaria a compartir una copa de anís con la expectativa de conocer la historia que vincula a la anciana con la actriz Ava Gardner. La conversación, sin embargo, pronto abandonará el glamur para tomar otros derroteros más terrenales: entre anís y bombones, Ágata irá entrelazando su historia ùmarcada por la emigraciónù, con la de su familia política, donde un coronel heredero de una larga tradición militar, veterano de la guerra del Rif y vencedor en la Guerra Civil, ejercía la máxima autoridad con el mismo rigor y la misma férrea disciplina con que mandaba sobre sus tropas.
En el transcurso de la novela, el lector resolverá una incógnita que ha quedado flotando en el aire y descubrirá cómo afrontan una y otra mujer esa "fragilidad" que da título a la obra y que unas veces se viste de imponderables y otras ùlas másù, de hipocresía.