Estados Unidos, alrededor de 1963. Es la Guerra Fría y la carrera militar y espacial está en su punto más álgido. Elisa (Sally Hawkins) es una empleada de la limpieza muda en una instalación del Gobierno que esconde unos laboratorios secretos. Su vida cambia por completo al descubrir a un ser enigmático: un hombre-pez único, una auténtica anomalía natural, que vive encerrado y es víctima de diversos experimentos. Elisa empieza entonces a sentir simpatía por este extraño ser y se establece una fuerte conexión entre ambos. Pero el mundo real no es un lugar seguro para un hombre de estas características.